扩展欧几里得：
对于任意整数 a,b ，求解 ax+by=m
由裴蜀定理可知 ax+by=m 一定有解的充要条件为 gcd(a,b)|m
所以对于解一般的 ax+by=m 不定方程，我们可以先证明ax+by=gcd(a,b),在扩展到一般域
假设一组解为 x1,y1 即ax1+by1=m:
因为gcd(a,b)=gcd(b,a%b) 即 bx2+(a%b)y2=ax1+by1;
其中 a%b=a-b*[a/b] 即 bx2+(a-b*[a/b])y2=ax1+by1
系数对称后可得：x1=y2,y1=x2-[a/b]y2 ;
我们考虑到在gcd(a,b)递归的最终结果为 b|a，则此时ax+b*0=gcd(a,0)=a ,x=1,y=0;
从此时往前递归并借用我们得到的x1,x2,y1,y2 的关系可得最终x1,y1
对于求逆元 ax_= 1(mod m)
即 ax+my =1 与上面同理可得解