2023 Hubei Provincial Collegiate Programming Contest

Problem - I - step

题目：

给你 $n$ 个环，$i$ /th 环的长度是 $p_i(1\le i \le n)$ 。对于第 $i$ 个环， $p_i$ 的下一个位置是 $1$ 。一开始，每个环的 $1$ 位置都有一匹小马，而且小马的移动速度一天比一天快。

具体来说，小马第一天移动 $1$ 步，第二天移动 $2$ 步，以此类推。从形式上看，小马将在$k$ / $k \in \mathbb{N}$ 的第 $k$ 天移动 $k$ 步。

很明显，在某一天，所有的小马都会到达位置 $1$ 。现在，米库想知道最早的一天 $m$ ($0$ 除外)，所有的 $n$ 小马将到达位置 $1$ 。

输入

输入的第一行包含一个正整数 $n$（$1 \le n \le 10^5$），表示环的数量。

输入的第二行包含 $n$ 个正整数 $p_i$（$1 \le p_i \le 10^7$），表示每个环的长度。

保证 $\{p_1, p_2, \ldots, p_n\}$ 的最小公倍数（LCM）不超过 $10^{18}$。 提醒一下，$\{p_1, p_2, \ldots, p_n\}$ 的最小公倍数（LCM）表示集合 $\{p_1, p_2, \ldots, p_n\}$ 中所有元素的最小公倍数。

输出

输出一个正整数，表示所有 $n$ 小马到达位置 $1$ 的最早日期。

分析：